Valse wiskunde Versus echte wiskunde

pamharris-4-11

door Pamela Weber Harris (@pwharris), auteur van Lessons and Activities for Building krachtige rekenvaardigheid

wanneer ik met mensen praat over wat ik doe—als ik hen vertel dat ik wiskundeleraren geef—is het vrij gebruikelijk dat mensen hun ogen afwenden, misschien zelfs hun schouders in een soort schaapzucht invoelen. “Ik ben niet goed in wiskunde,” bekennen ze. “Het is gewoon niet mijn ding.”

op dit glimlach ik altijd, want Ik heb nooit gevonden dat eigenlijk waar voor iemand. “Wat als ik je zou vertellen,” antwoord ik, “dat wat jij denkt dat wiskunde eigenlijk veel meer gaat over het onthouden van rote dan over echt wiskundig denken? Dat je waarschijnlijk nooit ‘echte’ wiskunde hebt geleerd?”

vorige week had ik een gesprek met een werktuigbouwkundige. We praatten over wat we doen en zijn ogen lichtten op toen hij besefte dat hij iemand anders had gevonden die net zo over wiskunde dacht als hij. We deelden een gemeenschappelijke ervaring dat wiskunde gaat over het oplossen van problemen met behulp van relaties, het putten van verbindingen en redeneren over patronen. Wij geloven dat wiskunde in staat is om uit te vinden!

wat hij ontdekte was dat hij wiskunde kon leren in plaats van het te onthouden

zijn verhaal is normaal. Hij zakte voor wiskunde omdat hij het niet begreep. Het leek een willekeurig assortiment van verzonnen “feiten” die gewoon moesten worden onthouden, feiten die geen verband hadden met de echte wereld. Hij was er niet “goed” in. Jaren later, op een universiteit, veranderde dat. Gedreven om zijn dromen na te streven, viel hij wiskunde opnieuw aan, vastbesloten dat dit ene onderwerp hem niet zou stoppen. Wat hij ontdekte was dat hij het kon leren in plaats van het te onthouden. Hij ontdekte dat wiskunde iets is dat begrepen moet worden, iets dat creativiteit en innovatie mogelijk maakt, iets dat de antithese is van willekeurig en losgekoppeld.

daarentegen is” traditionele wiskunde”, de praktijk van het onthouden van formules en feiten, oppervlakkig en doodlopend. De toepassing ervan is zo diep beperkt dat het geen wonder is dat de meeste Amerikanen het gevoel hebben dat algebra en meetkunde nutteloos zijn. Van nature kan een dergelijke aanpak alleen worden gebruikt om problemen op te lossen in een kunstmatig beperkte set. Het sluit deuren in plaats van ze te openen.

ik sprak onlangs met een goedbedoelende collega die het op dit punt niet met mij eens is:

“maar Pam,” zei ze, “is efficiëntie en minimale inspanning niet belangrijk? Als ik in een vergadering zit en berekeningen moet doen, kan ik een algoritme op een servet gebruiken en toch aandacht besteden aan wat er wordt gesproken.”Haar punt was dat er een belangrijke plaats is voor rote procedures die weinig nadenken.

mijn teller is een andere vraag, ” Wat is het doel van het onderwijzen van wiskunde?”Als je efficiëntie en gedachteloosheid waardeert, gebruik dan gewoon een rekenmachine. Je bent veel meer kans in deze dag en leeftijd om een in je zak dan niet. Omgekeerd, als je doel is om studenten in staat te stellen om dromen na te streven op elk gebied, dan moeten we hen leren om te denken en redeneren met behulp van relaties en verbindingen om problemen op te lossen.

Carol Lloyd, hoofdredacteur van GreatSchools, zei het op een andere manier:

“uiteindelijk zijn de vaardigheden die nodig zijn om een complex probleem op te lossen—om het probleem op te splitsen in kleinere delen, om het vanuit verschillende invalshoeken te benaderen met behulp van verschillende methoden, om niet geïntimideerd of gefrustreerd te raken wanneer het pad niet voor de hand ligt—praktisch op elk gebied van inspanning—van astrofysica tot…ouderschap. Idealiter bereidt wiskunde kinderen voor om betere denkers te zijn, ongeacht waar ze landen.”

het maakt niet uit of een student een feit onmiddellijk kan herinneren zonder moeite als hun mechanisme van het oplossen niet bouwen begrip naar de toekomst. Het is waar dat er studenten zijn voor wie wiskundig denken natuurlijker is, voor wie het traditionele onderwijs onmiddellijke resultaten oplevert. Ik was zo ‘ n student. Maar zelfs die studenten klampen zich vast aan een schip dat ze maar zo ver kan brengen.

Uiteindelijk, of het nu trigonometrie of calculus is, zal het onthouden niet meer genoeg zijn. Het schip zal zinken wanneer het is gebouwd op rote memorization in plaats van diepte van begrip-een begrip dat breed kan worden toegepast. Zelfs voordat de digitale revolutie greep, de mogelijkheid om ruwe berekening uit te voeren was van beperkt nut. Nu computers in staat zijn om alles te doen wat je kunt reduceren tot een algoritme, is het nog meer waar. De toekomstige frontier-blazers in STAMVELDEN vereisen begrip, geen berekening. Als we studenten deze basis in redelijkheid ontzeggen, beperken we hun toekomst.

Ja, sommige studenten zullen enig succes vinden met traditionele methoden…maar elke student kan succesvol zijn en goed voorbereid op de toekomst als het onderwijs is gericht op relaties, verbindingen, denken en redeneren. En is dat niet waar lesgeven over gaat?

♦ ♦ ♦ ♦

Pamela Weber Harris is de auteur van “Building Powerful Numeracy for Middle & High School Students and Lessons & Activities for Building Powerful Numeracy”. Pam is een voormalig wiskundeleraar in het secundair onderwijs en geeft momenteel les aan de Universiteit van Texas, en is ook een K-12 wiskundeadviseur en een T3 (Teachers Teaching with Technology) instructeur. Leer meer over Pam en professionele ontwikkelingsmogelijkheden met haar op haar website.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.