Quark

I. EN QCD Vakuum Og Symmetrier

det finnes et enkelt argument for å forklare hvorfor qcd vakuum er mer komplisert enn Quantum ElectroDynamics (QED) en. I en hvilken som helst kvanteteori på grunn av kvantefluktuasjoner kan et par motsatt ladede partikler (dvs.i en singlet-tilstand) dukke opp fra et vakuum; ladning betyr elektrisk ladning e I QED, og fargeladning gs I QCD. Den relative momentum p ervervet av disse to partiklene og deres separasjon i rom r er begrenset av usikkerhetsforholdet: p * r ≳ 1. Derfor, hvis de er adskilt med en avstand r, bør deres minimale kinetiske energi Være Ekin = p ≃ 1 / r, hvor vi forsømmer deres masser. Den potensielle energien mellom punktlignende ladninger er Gitt Ved Epot = −q2/(4nr), hvor q er enten elektrisk ladning q = e eller sterk ladning q = gs. Så for parets totale energi får vi

(1)Epair=Ekin+Epot=1r⋅(1-q24n)⋅

I QED er dette estimatet riktig for enhver avstand r, ned Til Planck-skalaen (≃10-20 fm), men I QCD er gyldigheten av dette uttrykket begrenset til små avstander r (under noen få fm).

La oss først se på HVA SOM skjer I QED. Kvadratet av den elektriske ladningen q2 = e2 = 4 π aem er på store avstander bestemt av den velkjente elektromagnetiske finstrukturkonstanten aem ≃ 1/137. Fra en stor avstand ser vi imidlertid ikke den «sanne» elektriske ladningen til et elektron fordi det er mange andre e+e− par i vakuumet rundt. Disse parene har en tendens til å være i konfigurasjonen der motsatt ladning av paret er nærmere den observerte elektronen og lignende tegnladningen er lenger fra den. Vakuumet nær elektronen er polarisert, noe som effektivt senker den observerte ladningen av elektronen. Når du går til kortere avstander, øker den elektromagnetiske konstanten derfor, på grunn av mindre effektiv screening ved vakuumpolarisering. Denne økningen er imidlertid relativt langsom. For eksempel, ved electroweak-skalaen, dvs. ved 100 GeV eller r ≃ 2 * 10-3 fm, stiger den elektromagnetiske løpekonstanten til aem = 1/128, men selv I Planck-skalaen, dvs. ved 1019 GeV eller r∼10-20 fm, vil verdien fortsatt være liten, bare om aem = 1/76. Så I QED er den numeriske faktoren 1-q2 / (4π) = 1-aem i Eq. (1) varierer svært lite, mellom 0,987 og 0,993, når du endrer parets separasjon mellom Planck-skalaen og uendelig. Som en konsekvens, når e+e− par dukker opp fra et vakuum, vil de være ustabile fordi deres energi alltid er positiv (Se Fig. 2a). Paret vil da utslette innen tidsskalaen 1 / Epair,som igjen er gitt av usikkerhetsforholdet. Qed-vakuumet er fylt med virtuelle ladepar.

FIGUR 2. Kvalitativ avhengighet av energien til et ladningspar, poppet opp fra vakuumet, på avstanden mellom ladningene, i TILFELLE QED (a) og I TILFELLE QCD (b). (Fra CERN. Safarik, K. (2000). Heavy-ion fysikk. I «Proceedings of 1999 European School Of High Energy,» s. 267.)

I QCD får vi en kvalitativt annen oppførsel. Kvadratet av fargegebyr q2 = g2s = 4π som på kortere avstander reduseres, dvs. som → 0, som er kjent som asymptotisk frihet. (Merk at det er en annen numerisk faktor i dette forholdet for de to singletkonfigurasjonene: octet-antioctet-gg-par og triplet-antitriples configuration-qq-par; dette endrer imidlertid ikke den kvalitative konklusjonen av vår diskusjon.) Dette er en konsekvens av den forskjellige strukturen av kostnader I QCD sammenlignet MED QED. Faktisk er fargeladningen I QCD anti-screenet (for det vanlige antatte antall farger og smaker). Endringen av as er motsatt til aem, og er mye raskere. På planck-skalaen forventes det å være som ≃ 0.04, på eloctroweak-skalaen ble verdien as = 0.118 målt, og til slutt stiger den til som ≃ 1 på den såkalte Λ Λ 0.2 GeV-skalaen, dvs.på avstand r ≃ 1 fm. Derfor er den numeriske faktoren 1-q2 / (4π) = 1-som I Ekv. (1) avtar med avstand, og kl r ≃ 1 fm blir negativ. Ved enda større r er energien til et singletpar I QCD ikke lenger gitt Av Eq. (1), men er ganske proporsjonal med avstanden r. dette skyldes at feltet mellom separerte fargekostnader ikke sprer seg over hele rommet, som I QED, men er begrenset til en streng mellom dem. Proporsjonalitetsfaktoren er den såkalte strengkonstanten σ ≃ 1 gev/fm (verdien avhenger igjen av fargekonfigurasjonen til singlet). Det vesentlige faktum er at på store avstander stiger parets energi lineært med avstanden, Epair = σ r, og blir positiv igjen. Som skjematisk vist I Fig. 2b, I QCD reduseres parets energi først, blir negativ, og øker deretter, ettersom vi skiller fargekostnadene. Derfor har parets energi et minimum i noen avstand r0 ∼ 1 fm, og dessuten er verdien av dette minimumet negativt. Som en konsekvens blir et «tomt» (E = 0) vakuum ustabilt fordi det eksisterer en konfigurasjon med lavere energi. Parene av farge kostnader dukket opp fra vakuum bør bo der for alltid og bli ekte par. I qcd-vakuumet forventer man å ha gg-og qq-par med en typisk separasjon r0 ∼ 1 fm, gg-parene har større sannsynlighet, da oktettladningen er numerisk større enn tripletten. Disse parene vil være i en singlet farge og spinn tilstand.

Med andre ord, når vi prøver å lage fra et vakuum ved kvantesvingninger et par ladede partikler, dominerer DEN kinetiske energien til elektron–positronparet alltid over energien som er lagret i det elektromagnetiske feltet, fordi feltet er relativt «svakt.»I QCD er feltet derimot «sterkt», og energien som er lagret i feltet, overvinter i noen avstand parets kinetiske energi. Den totale energien til paret av fargekostnader blir da negativ. DERFOR blir qcd-vakuumet spontant fylt av gg, og i mindre grad av qqreal-par. Dette «vakuumkondensatet» oppfører seg som en væske, og en hadron kan forestilles som en boble i denne væsken. Et slikt bilde er en motivasjon for posemodellen av hadroner.

samspillet mellom kvarker og gluoner er beskrevet AV Qcd Lagrangian. Qcd Lagrangian har to omtrentlige symmetrier, som blir nøyaktige i de to begrensende tilfellene for kvarkmasser mq som kommer inn I Lagrangian (såkalte «bare» masser):

for mq → ∞ får vi en ren gauge su(3) teori uten dynamiske kvarker, som har z3 (senter for su(3) gruppe) symmetri;

for mq → 0 får VI QCD med masseløse dynamiske kvarker, som avslører kiral symmetri.

Vi skal gi noen argumenter hvorfor disse symmetrier (eller mer presist måten de er brutt) reflekteres i overgangen mellom faser AV QCD saken.

sentergruppen Z3 består av elementer, kalt måletransformasjoner, som pendler MED qcd-målergruppen SU (3). Derfor endrer ikke z3-sentertransformasjonene målefeltene(gluon). Videre, hvis vi setter inn en statisk testfarget kvark i en rent gluonisk verden, ved null temperatur, vil detektoren ikke føle fargeladningen på grunn av destruktiv forstyrrelse. For å se dette må man beregne forventningsverdien for sporet av kvarkpropagatoren (Polyakov-linjen, som er en kvark observerbar) som resulterer i en treverdig baneintegral. De tre komponentene har like absolutte verdier og forskjellige faser exp (i2n j / 3), j = 1,2,3. Som en konsekvens får vi null på grunn av forstyrrelsen. Dette ligner på det velkjente gedanken-eksperimentet hvor et elektron passerer samtidig gjennom to spalter. Detektoren vil alltid se testkvarken komme gjennom tre forskjellige baner med helt destruktiv forstyrrelse, og derfor vil denne kvarken forbli uoppdagelig. Ren gauge teori( dvs. mq→ ∞) ved null temperatur har nøyaktig senter z3 Symmetri. Dette resultatet forblir sant selv ved ikke-null temperatur T, opp til noen kritisk verdi. Forventningsverdien Til Polyakov-linjen(kvarkpropagatoren må fortsette over komplisert tid + i / T) forblir null ved lav temperatur, til det gluoniske vakuumet har nok tid til å omorganisere sammenhengende og for å skjerme testfargeladningen helt.

når vi øker temperaturen T ytterligere, blir den komplekse tiden kortere enn korrelasjonslengden, 1 / T < 1 / Λ, og sammenhengen som trengs for destruktiv interferens vil bli brutt ved undertrykkelse av noen av banene. Forventningsverdien For Polyakov-linjen blir ikke-null, noe som betyr at vår testkvark blir detekterbar og dermed dekonfinert. For å oppsummere: ved lav temperatur har systemet med et gluonisk vakuum og testladningen nok tid til å omorganisere seg selv og det forblir sammenhengende. Men når temperaturen øker, dvs. fargekostnadene rister raskere. Over noen kritisk verdi Tc har vakuumet ikke tilstrekkelig tid til å følge med omlegging, sammenhengen blir ødelagt, og testfargeladningen blir synlig. Derfor forventer Vi en faseovergang Ved Tc ≃ λqcd MELLOM en lavtemperatur begrenset fase og en høy temperatur dekonfinert fase. Ordreparameteren for denne overgangen er forventningsverdien til Polyakov-linjen nevnt tidligere, som er null under Tc og endelig over. Årsaken til denne faseovergangen er den dynamiske brytningen Av Z3-symmetrien. Denne symmetrien er nøyaktig ved lave temperaturer og bryter ned ved høye temperaturer, mens vanligvis dynamisk symmetribrudd fortsetter på motsatt måte. Videre er symmetrien vanligvis brutt på grunn av en degenerasjon av potensiell energi minima, Mens Z3-symmetri brytes som følge av den kinetiske energiøkningen.

i den andre grensen (mq → 0) må kvarkene bevege seg i ethvert system med lysets hastighet fordi de er masseløse. Da de er fermioner med spinn 1/2 (internt vinkelmoment), kan de ha to mulige spinnprojeksjoner, -1 / 2 og +1/2. Ved lysets hastighet blir heliciteten, dvs. projeksjonen av spinnet på flyets retning, en konservert mengde. Dette er en konsekvens av det faktum at en observatør ikke kan bevege seg raskere enn en masseløs kvark, og derfor kan han ikke se kvarkens spinn fra den andre siden. Heliciteten til en kvark snur ikke hvis vi endrer referansesystemet; vi sier At Det Er Lorentz invariant. Vi kaller kvarkene som har heliciteten -1 / 2 venstrehåndet og de med heliciteten +1/2 høyrehendt. Gluonene, som formidler de sterke samspillet mellom kvarker og antikvarker, har spinn 1 og de er også masseløse. Derfor har de bare to helicitetstilstander, -1 og +1. Dette ligner tilfellet av en ekte foton som bare kan ha to tverrgående polarisasjoner, ingen langsgående, på grunn av sin nullmasse. På grunn av helicity (vinkelmoment) bevaring, kan en gluon med helicity -1 forfall bare til venstrehendt kvark venstrehendt antikvark par og den med helicity +1 bare til høyrehendt kvark høyrehendt antikvark par. Hva skjer faktisk er at venstrehendte kvarker samhandle bare med venstrehendte antikvarker og høyrehendte kvarker samhandle bare med høyrehendte antikvarker. QCD masseløs kvark verden forfalt i to symmetriske verdener, venstrehendt en og høyrehendt en, som ikke kommuniserer. Dette kalles kiral symmetri. Qcd Lagrangian i grensen mq → 0 for lette kvarker (u, d og s) avslører SU (3) smakssymmetri uavhengig av venstrehendte og høyrehendte kvarker, dvs. den har kiral symmetri SU (3) L × SU (3) R.

som vi diskuterte tidligere, finnes det i vakuumet qq-par, og de må være i singlet-tilstanden i farge og også ha null netto vinkelmoment. Allerede betyr dette at vakuumet er ødelagt. Hvis vi legger inn et slikt vakuum en testmasseløs kvark, for eksempel med en venstrehåndet helicitet, kan den utslette på en venstrehåndet antikvark og dermed frigjøre en høyrehendt kvark. For en observatør på en avstand vil dette se ut som testkvarken, som er i vakuum, endrer sin helicitet spontant. Derfor kan den ikke bevege seg med lysets hastighet, og derfor måtte den skaffe seg noe dynamisk masse Mq. Kiral symmetri brytes dynamisk på grunn av qq-vakuumkondensatet.

når vi øker temperaturen, øker vi den kinetiske energien. Ved en kritisk verdi Tc i rekkefølgen av den letteste mesonmassen mn, overvinne vi energien som er lagret i det sterke feltet. På dette punktet vil minimumet av den totale parenergien bli positiv, og dermed vil realqq-parene forsvinne fra vakuumet. Over den temperaturen vil kiral symmetri bli gjenopprettet, og kvarker vil beholde sin nullmasse i kiralgrensen. Ordreparameteren for denne faseovergangen er verdien av vakuumkvarkkondensatet, 〈0 / qq / 0〉, dvs. et mål på tettheten av qq-par i vakuum. Den har en null verdi ved null temperatur og faller til null ved kritisk temperatur Tc ≃ mn. I dette tilfellet brytes kiral symmetri ved null temperatur (på grunn av potensiell energi) og gjenopprettes ved høy temperatur.

i tillegg til dynamisk symmetri bryte, både Z3 og kirale symmetrier er også brutt eksplisitt, av den endelige masse termen-mqqq I Qcd Lagrangian. De nakne massene mq er bare noen Få mev for u og d kvarker, og ca 150 MeV for s kvark; det betyr ubetydelig i forhold til, eller mest sammenlignbare med, skalaen forventet For Tc. Derfor virker det rimelig at chiral symmetriovergangsscenariet forblir kvalitativt gyldig: det er dynamisk brudd på kiral symmetri ved lav temperatur og dens omtrentlige restaurering over Tc. Spørsmålet er hvorfor z3-symmetrien ved lav temperatur ikke er fullstendig ødelagt av så små verdier av mq, som er langt fra uendelig. Vi kan hevde at når vi prøver å slippe kvarkmassen fra uendelig ned til sin bare verdi ved lav temperatur, slutter massen effektivt å synke ved sin dynamiske verdi Mq ≃ 350 MeV (en tredjedel av baryonmassen eller en halv av ρ-mesonmassen), som fortsatt er godt over enhver forventning om Tc. Derfor Forblir z3-symmetrien en omtrentlig symmetri ved lav temperatur, selv etter dette forsøket på en alvorlig eksplisitt brudd. Dette er også et argument som antyder at de to faseovergangene, inneslutning-dekonfinering og kiral symmetri, forekommer på samme punkt. Med andre ord, chiral symmetri bryte, ved effektivt å øke kvark massene, driver Z3 symmetri restaurering.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert.