왜/어떻게$태양 광=케이$이상 기체에서 사실입니까?

이 접근 방법은 여러 가지가 있지만,나는 좋은 간단한 방법은 압력을 생성하는 미세한 메커니즘을 고려하는 것입니다 생각합니다.

어떤 반경의 구형 컨테이너를 상상$아르 자형$그 안에 하나의 가스 입자가있는. 우리의 가스 입자는 질량$미디엄$그리고 속도$브이$.

압력

가스 입자가 용기 벽에 부딪혀 다시 튕겨나갈 때 용기 벽에 힘을 가한다. 이것은 마치 내가 당신에게 무거운 물체를 던지면 물체가 당신을 때릴 때 당신에게 힘을 가하는 것과 같습니다. 이 힘을 계산하려면 힘이 운동량의 변화율과 동일하다는 것을 알아야합니다.각 충돌에서 입자 속도는$에서$-$로 변경되므로 운동량은$에서$-$로 변경됩니다.이 경우,입자가 구를 통과하는 데 걸리는 시간은 초당 충돌 횟수입니다.

및 운동량의 속도 변화,즉. 힘이 모멘텀을 변경당 충돌$\Delta p$번의 충돌 초당$f$:

$$ F=\Delta p f=2mv\frac{v}{2r}=\frac{mv^2}{r}$$

그리고 마지막으로,압력 단위 면적당 지역의 영역은$4\pi r^2$, 그래서 우리는 공식 압력:

$$P=\frac{F}{A}=\frac{mv^2}{4\pi r^3}\태그{1} $$

지금 당신은 당신이 와서 어떻게 질문 압력은 반비례합니다. 구의 부피는:

^3 $$

그리고 우리는 이것을 방정식(1)에 대입하여 얻을 수 있습니다.{2} $$

그래서 우리는 그것을 발견$피\프롭토 1/브이$.만약 당신이 관심이 있다면 우리는 이것보다 더 잘 할 수 있습니다. 그래서 우리는:

$$ \이 대체를 사용하여 방정식(2)에서$2 의 대체를 얻을 수 있습니다.:

$${3} $$

그래서 우리는 또한 가이 루삭의 법칙을 가지고 있습니다.

마지막 단계가 있습니다. 이 모든 것은 단지 하나의 입자였습니다. 만약 우리가 1 몰의 가스를 가지고 있다면 그것은$엔 _에$입자,여기서$엔 _에$는 아바가드로의 숫자입니다. 각 입자는 동일한 운동량 변화를 일으키므로 모든 입자들로부터의 총 힘은 다음과 같습니다.

:이는 즉시 이상 기체 법칙으로 인식해야 합니다.

이제 나는이 파생과 거기에 반대의 모든 종류의 꽤 빠르고 느슨한 연주했습니다. 예를 들어,가스 분자는 속도의 범위를 가지고 있으며,그들은 모두 똑바로 벽에 충돌하지 않습니다. 그러나 유도의 정신은 세부 사항이 아닌 경우에도 괜찮습니다,희망이 이상 기체 법칙이 않는 형태를 가지고 이유를 정확히 설명하는 데 도움이.

답글 남기기

이메일 주소는 공개되지 않습니다.