偽の数学対実際の数学

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Pamela Weber Harris(@pwharris),強力な算数を構築するためのレッスンと活動の著者

私が何をすべきかについて人々に話すとき—私が数学の教師を教えると言うとき—人々は目を避け、肩を一種のsheepishnessで直感するのはかなり一般的です。 “私は数学が得意ではない”と彼らは告白する。 “それはちょうど私のものではありません。”

これに対して、私はいつも笑顔を浮かべています。 “私があなたに言ったら、”私は答えます、”あなたが数学だと思うことは、実際には真の数学的思考よりも暗記暗記についてはるかに多くのことですか? あなたが最も可能性の高い”本当の”数学を教えられたことがないこと?”

ちょうど先週、私は機械技術者との会話を持っていました。 私たちは何をすべきかについて話していて、彼が数学について考えていた他の誰かを見つけたことに気づいたとき、彼の目が点灯しました。 私たちは、数学は関係を使って問題を解決し、接続に基づいて描画し、パターンについて推論することであるという共通の経験を共有しました。 私たちは、数学が図アウト可能であると信じています!

彼が見つけたことは、彼が数学を学ぶのではなく、それを暗記することがで

彼の物語は一般的です。 彼は主題が彼に意味を成していなかったので7年生の数学に失敗した。 それは単に記憶されなければならなかった”事実”、現実の世界との関係がなかった事実を構成したランダムな品揃えのように見えました。 彼はそれで”良い”ではなかった。 数年後、大学で、それは変わった。 彼の夢を追求するために駆動され、彼は数学を再攻撃し、この一つの主題は彼を停止しないだろうと判断しました。 彼が見つけたのは、それを暗記するのではなく、学ぶことができるということでした。 彼は数学が理解されるべきものであり、創造性と革新に力を与えるものであり、ランダムで切断されたもののアンチテーゼであることを知りました。

対照的に、”伝統的な数学”、式と事実の丸暗記の練習は、浅く、行き止まりです。 そのアプリケーションは非常に深く限られているので、ほとんどのアメリカ人が代数と幾何学が役に立たないと感じるのも不思議ではありません。 その性質上、このようなアプローチは、人為的に制限されたセットで問題を解決するためにのみ使用することができます。 それはドアを開くのではなく、ドアを閉じます。

私は最近、この点について私に同意しない善意の同僚と話をしました:

“しかし、パム、”彼女は言った、”効率と最小限の努力は重要ではありませんか? 私が会議にいて、計算をする必要がある場合、私はナプキンのアルゴリズムを使用して、まだ話されていることに注意を払うことができます。”彼女のポイントは、ほとんど考えを取らない丸暗記手順のための重要な場所があるということでした。

私のカウンターは別の質問です、”数学を教えることの目標は何ですか?”それはあなたが大切にしている効率と愚かさである場合は、単に電卓を使用しています。 あなたは、この日と年齢ではないよりもあなたのポケットの中に1つを持っている可能性がはるかに高いです。 逆に、学生があらゆる分野で夢を追求できるようにすることが目標であれば、関係やつながりを使って問題を解決するために考え、推論するように教

GreatSchoolsのエグゼクティブエディターであるCarol Lloyd氏は、別の方法で述べています:

“最終的には、複雑な問題を解決するために必要なスキル—問題をより小さな部分に分割し、異なる方法を使用して異なる角度からアプローチし、パスが明 理想的には、数学は、彼らが土地に関係なく、より良い思想家であることを子供たちを準備しません。”

解決のメカニズムが未来の方の理解を造らなければ学生が努力無しで事実を直ちに思い出すことができればそれは問題ではない。 数学的思考がより自然になり、伝統的な教育がすぐに結果をもたらす学生がいるのは事実です。 私はそのような学生の一人でした。 しかし、それらの学生でさえ、これまでにそれらを取ることができる船にしがみついています。

最終的には、三角法であろうと微積分であろうと、暗記ではもう十分ではありません。 それは暗記暗記ではなく、理解の深さに基づいて構築されたときに船が沈む—広く適用することができます理解しています。 デジタル革命が成立する前でさえ、生の計算を実行する能力は限られた使用でした。 今、あなたがアルゴリズムに減らすことができる何かをすることができるコンピュータで、それはさらに真実です。 将来のフロンティア-STEM分野のブレザーは、計算ではなく理解を必要とします。 私たちが理由で学生にこの基盤を否定するならば、私たちは彼らの未来を制限しています。

はい、特定の学生は、伝統的な方法でいくつかの成功を見つけるでしょう…しかし、教育が関係、つながり、思考、推論に集中している場合、どの学生も成功し、将来のために十分に準備することができます。 そして、それは教育がすべてに約あるものではありませんか?

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Pamela Weber Harrisはローカルおよび国民の会議で強力なNumeracyそして頻繁なスピーカーを造るための中間&高校生およびレッスン&活動のための建物の強力なNumeracyの著者である。 元二次数学教師、Pamは現在、テキサス大学で教えており、また、K-12数学コンサルタントとT3(技術で教える教師)インストラクターです。 彼女のウェブサイトの彼女とのPamそして専門の開発の機会についての詳細を学びなさい。

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