ランプ関数

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ランプ関数は、通常、原点から始まり、直線で右に上向きまたは下向きに移動します。
ランプ機能

ランプ関数

原点から始まらないランプ関数(例えば、x=1、x=5、またはx=99から始まる)は、シフトまたは遅延ランプ関数と呼ばれます。

ランプ関数はゼロから開始する必要はありません。 わずかな遅延が発生する可能性があります。


一定の勾配(K)が1のランプ関数は、単位ランプ関数と呼ばれます。 原点の前(つまり、負のx値の場合)、単位ランプ関数は常にゼロの値を持ちます。

ランプ関数は単項実数関数であり、一つの引数を取り、実数の定義域を持つ。

ランプ関数式

ランプ関数は(Tan&Jiang)と定義されます, 2007):

v(t)=Ktu(t)

ここで、”K”は次の式で与えられる傾きです:
ランプ関数の傾きの式

ランプ関数の傾きの式

正の傾きは、ラインが上向きに移動することを意味し、負の値の傾きは下向きに移動します。

これらの関数は区分的関数として定義することもできます:

記号”:=”は単に”定義”を意味します。 区分的関数(0、x<0)の2番目の部分は、0未満のすべての値に対して関数がゼロであると言っているだけです。 だから、ここでは何も変わっていません: これは、ramp関数の動作を定義するより正式な方法です。

ヘヴィサイド関数の積分を含む、関数を定義するための様々な他の形式的な方法が存在する:
ヘヴィサイドステップ積分

ヘビサイドステップ

タン。 L.&Jiang,J.(2007). アナログおよびデジタル信号処理の基礎。 作者。

これを次のように引用してください。
Stephanie Glen。 からの”ランプ機能”CalculusHowTo.com:私たちの残りの部分のための微積分! https://www.calculushowto.com/ramp-function/

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