Fake Math Versus Real Math

pamharris-4-11

når jeg taler med folk om, hvad jeg gør—når jeg fortæller dem, at jeg underviser matematiklærere—er det ret almindeligt for folk at afværge deres øjne, måske endda bøje deres skuldre i en slags fårlighed. “Jeg er ikke god til matematik,” tilstår de. “Det er bare ikke min ting.”

til dette smiler jeg altid, for jeg har aldrig fundet, at det faktisk er sandt for nogen. “Hvad hvis jeg fortalte dig,” svarer jeg, ” at det, du synes er matematik, faktisk handler meget mere om rote-memorisering end ægte matematisk tænkning? At du sandsynligvis aldrig har lært ‘ægte’ matematik?”

lige i sidste uge havde jeg en samtale med en maskiningeniør. Vi talte om, hvad vi gør, og hans øjne lyste op, da han indså, at han havde fundet en anden, der tænkte på matematik, som han gjorde. Vi delte en fælles oplevelse af, at matematik handler om at løse problemer ved hjælp af relationer, trække på forbindelser, og ræsonnement om mønstre. Vi mener, at matematik er figur-Out-stand!

hvad han fandt var, at han kunne lære matematik snarere end at huske det

hans fortælling er almindelig. Han mislykkedes matematik i 7. klasse, fordi emnet ikke gav mening for ham. Det virkede som et tilfældigt sortiment af sammensatte “fakta”, der simpelthen skulle huskes, fakta, der ikke havde nogen forbindelse til den virkelige verden. Han var ikke ” god ” til det. År senere, på et universitet, ændrede det sig. Drevet til at forfølge sine drømme, han angreb igen matematik, fast besluttet på, at dette ene emne ikke ville stoppe ham. Hvad han fandt var, at han kunne lære det i stedet for at huske det. Han fandt ud af, at matematik er noget, der skal forstås, noget der styrker kreativitet og innovation, noget der er antitese af tilfældig og frakoblet.

i modsætning hertil er “traditionel matematik”, praksis med rote-memorisering af formler og fakta, lav og blind. Dens anvendelse er så dybt begrænset, at det ikke er underligt, at de fleste amerikanere føler algebra og geometri er ubrugelige. Af sin art kan en sådan tilgang kun bruges til at løse problemer i et kunstigt begrænset sæt. Det lukker døre i stedet for at åbne dem.

jeg talte for nylig med en velmenende kollega, der er uenig med mig på dette punkt:

“men Pam,” sagde hun, “er ikke effektivitet og minimal indsats vigtig? Hvis jeg er i et møde og skal lave beregninger, kan jeg bruge en algoritme på et serviet og stadig være opmærksom på, hvad der bliver talt.”Hendes pointe var, at der er et vigtigt sted for rote-procedurer, der tager lidt tanke.

min tæller er et andet spørgsmål, “Hvad er målet med at undervise i matematik?”Hvis det er effektivitet og tankeløshed, du værdsætter, skal du bare bruge en lommeregner. Du er meget mere sandsynligt i denne dag og alder at have en i lommen end ikke. Omvendt, hvis dit mål er at sætte eleverne i stand til at forfølge drømme på ethvert felt, så skal vi lære dem at tænke og ræsonnere ved hjælp af relationer og forbindelser til at løse problemer.

Carol Lloyd, administrerende redaktør for GreatSchools, sagde det på en anden måde:

“i sidste ende er de færdigheder, der kræves for at løse et komplekst problem—at opdele problemet i mindre dele, at nærme sig det fra forskellige vinkler ved hjælp af forskellige metoder, for ikke at blive skræmt eller frustreret, når stien ikke er indlysende—praktisk inden for ethvert område af bestræbelse—fra astrofysik til…forældre. Ideelt set forbereder matematik børn til at være bedre tænkere, uanset hvor de lander.”

det er ligegyldigt, om en studerende kan huske en kendsgerning med det samme uden indsats, hvis deres løsningsmekanisme ikke skaber forståelse for fremtiden. Det er rigtigt, at der er nogle studerende, for hvem matematisk tænkning kommer mere naturligt, for hvem traditionel undervisning giver øjeblikkelige resultater. Jeg var en sådan studerende. Men selv de studerende klamrer sig til et skib, der kun kan tage dem hidtil.

til sidst, uanset om det er trigonometri eller calculus, vil memorisering ikke være nok længere. Skibet vil synke, når det er bygget på rote memorisering snarere end dybde af forståelse—en forståelse, der kan anvendes bredt. Allerede før den digitale revolution tog fat, var evnen til at udføre rå beregning af begrænset brug. Nu, med computere, der er i stand til at gøre alt, hvad du kan reducere til en algoritme, er det endnu mere sandt. De fremtidige grænsebrændere i STEM-felter kræver forståelse, ikke beregning. Hvis vi nægter eleverne dette fundament i grund, begrænser vi deres fremtid.

Ja, visse studerende vil finde en vis succes med traditionelle metoder…men enhver studerende kan være vellykket og godt forberedt på fremtiden, hvis undervisningen er centreret om relationer, forbindelser, tænkning og ræsonnement. Er det ikke det, undervisningen handler om?

♦ ♦ ♦ ♦

Pamela Harris er forfatter til Building kraftig Regnefærdighed for midten & gymnasieelever og lektioner & aktiviteter til opbygning af kraftig Regnefærdighed og en hyppig taler på lokale og nationale konferencer. En tidligere sekundær matematiklærer, Pam underviser i øjeblikket på universitetet, og er også en K-12 Matematik konsulent og en T3 (lærere undervisning med teknologi) instruktør. Lær mere om Pam og faglige udviklingsmuligheder med hende på hendes hjemmeside.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.