Matemáticas Falsas Versus Matemáticas Reales

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Por Pamela Weber Harris (@pwharris), autora de Lessons and Activities for Building Powerful Numeracy

Cuando hablo con la gente sobre lo que hago, cuando les digo que enseño a profesores de matemáticas, es bastante común que las personas aparten la vista, tal vez incluso se encorven los hombros en una especie de ovejeo. «No soy bueno en matemáticas», confiesan. «No es lo mío.»

A esto siempre sonrío, porque nunca he encontrado que eso sea realmente cierto de nadie. «¿Y si te dijera,» respondo, «que lo que crees que son matemáticas en realidad es mucho más acerca de la memorización de memoria que el verdadero pensamiento matemático? Que lo más probable es que nunca te hayan enseñado matemáticas ‘reales’?»

la semana pasada tuve una conversación con un ingeniero mecánico. Empezamos a hablar de lo que hacemos y sus ojos se iluminaron cuando se dio cuenta de que había encontrado a alguien que pensaba en matemáticas como él. Compartimos una experiencia común de que las matemáticas se trata de resolver problemas utilizando relaciones, utilizando conexiones y razonando sobre patrones. ¡Creemos que las matemáticas son capaces de resolver!

Lo que encontró fue que él podría aprender matemáticas en lugar de memorizar

Su historia es común. Reprobó matemáticas de 7º grado porque la asignatura no tenía sentido para él. Parecía una variedad aleatoria de «hechos» inventados que simplemente tenían que ser memorizados, hechos que no tenían conexión con el mundo real. No era «bueno» en eso. Años después, en una universidad, eso cambió. Impulsado a perseguir sus sueños, volvió a atacar las matemáticas, determinó que este tema no lo detendría. Lo que descubrió fue que podía aprenderlo en lugar de memorizarlo. Descubrió que las matemáticas son algo que hay que entender, algo que potencia la creatividad y la innovación, algo que es la antítesis de lo aleatorio y lo desconectado.

En contraste, la» matemática tradicional», la práctica de memorización de fórmulas y hechos, es superficial y sin fin. Su aplicación es tan profundamente limitada que no es de extrañar que la mayoría de los estadounidenses sientan que el álgebra y la geometría son inútiles. Por su naturaleza, este enfoque solo puede utilizarse para resolver problemas en un conjunto artificialmente limitado. Cierra puertas en lugar de abrirlas.

Recientemente hablé con un colega bien intencionado que no está de acuerdo conmigo en este punto:

«Pero Pam», dijo, » ¿No es importante la eficiencia y el mínimo esfuerzo? Si estoy en una reunión y necesito hacer cálculos, puedo usar un algoritmo en una servilleta y seguir prestando atención a lo que se está hablando.»Su punto era que hay un lugar importante para los procedimientos de memoria que requieren poca reflexión.

Mi contador es otra pregunta, » ¿Cuál es el objetivo de enseñar matemáticas?»Si lo que estás valorando es la eficiencia y la falta de atención, simplemente usa una calculadora. Es mucho más probable que en esta época tengas uno en el bolsillo que no. Por el contrario, si su objetivo es permitir que los estudiantes persigan sueños en cualquier campo, entonces debemos enseñarles a pensar y razonar usando relaciones y conexiones para resolver problemas.

Carol Lloyd, editora ejecutiva de GreatSchools, lo dijo de otra manera:

«Al final, las habilidades necesarias para resolver un problema complejo, para dividir el problema en partes más pequeñas, para abordarlo desde diferentes ángulos utilizando diferentes métodos, para no intimidarse o frustrarse cuando el camino no es obvio, son prácticas en cualquier campo de actividad, desde la astrofísica hasta parenting la crianza de los hijos. Idealmente, las matemáticas preparan a los niños para ser mejores pensadores, sin importar dónde aterricen.»

No importa si un estudiante puede recordar un hecho instantáneamente sin esfuerzo si su mecanismo de resolución no construye comprensión hacia el futuro. Es cierto que hay algunos estudiantes para los que el pensamiento matemático es más natural, para los que la enseñanza tradicional proporciona resultados inmediatos. Yo era uno de esos estudiantes. Sin embargo, incluso esos estudiantes se aferran a un barco que solo puede llevarlos hasta cierto punto.

Eventualmente, ya sea trigonometría o cálculo, la memorización ya no será suficiente. El barco se hundirá cuando se construya sobre la memorización de memoria en lugar de la profundidad de la comprensión, una comprensión que se puede aplicar ampliamente. Incluso antes de que la revolución digital se afianzara, la capacidad de realizar cálculos en bruto era de uso limitado. Ahora, con computadoras capaces de hacer cualquier cosa que se pueda reducir a un algoritmo, es aún más cierto. Los futuros frontier-blazers en los campos STEM requieren comprensión, no computación. Si negamos a los estudiantes esta base en la razón, estamos limitando su futuro.

Sí, ciertos estudiantes encontrarán cierto éxito con los métodos tradicionales, pero cualquier estudiante puede tener éxito y estar bien preparado para el futuro si la enseñanza se centra en las relaciones, las conexiones, el pensamiento y el razonamiento. ¿Y no es de eso de lo que se trata la enseñanza?

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Pamela Weber Harris es la autora de Building Powerful Numeracy for Middle & High School Students y Lecciones & Actividades para construir una poderosa Aritmética y es oradora frecuente en conferencias locales y nacionales. Ex maestra de matemáticas de secundaria, Pam actualmente enseña en la Universidad de Texas, y también es consultora de matemáticas de K-12 e Instructora de T3 (Maestros que Enseñan con Tecnología). Obtenga más información sobre Pam y las oportunidades de desarrollo profesional con ella en su sitio web.

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