La Importancia de la Relación X/R en los Cálculos de Cortocircuitos

Obtenga más información sobre la relación x/r como parte de los estudios de cortocircuito

Antecedentes de los cálculos de cortocircuito X/R
son en realidad solo una versión elaborada de la Ley de Ohm. Uno de los componentes clave en el proceso de cálculo es determinar la impedancia total del circuito desde la utilidad/fuente, a través del sistema de transmisión, transformadores, conductores, hasta el punto en cuestión, como una ubicación de panel o centralita. Las impedancias de los diversos elementos del circuito, tienen resistencia y reactancia y a menudo se conoce como la» impedancia compleja «o»notación polar». Un valor de impedancia complejo se puede representar gráficamente trazando la resistencia a lo largo del eje horizontal y la reactancia a lo largo del eje vertical. La magnitud total de la impedancia es la hipotenusa del triángulo resultante. La relación X / R es la cantidad de reactancia X dividida por la cantidad de resistencia R que también resulta ser la Tangente de un ángulo creado por la reactancia y la resistencia en un circuito.

Al calcular las corrientes de cortocircuito, generalmente hay muchas impedancias que se deben sumar. El mes pasado determinamos cómo calcular la impedancia de fuente equivalente y agregarla a la impedancia de un transformador. Lo mantuve simple agregando solo las magnitudes. es decir, agregamos el 5,75% del transformador y el 0,97% de la fuente e ignoramos los ángulos y los componentes individuales X y R. Sin embargo, cada una de estas impedancias tiene una cantidad específica de reactancia y resistencia y una relación X/R (incluso cuando se calcula como un valor porcentual). El problema con agregar solo las magnitudes de impedancias es que la impedancia total será artificialmente alta, lo que conducirá a una corriente de cortocircuito calculada más baja (e incorrecta). Esto tiene el potencial de crear una condición peligrosa si un cálculo incorrecto del cortocircuito conduce a una aplicación incorrecta de la protección contra sobrecorriente. Los diagramas a continuación ilustran una comparación entre la adición de impedancias, incluidas la magnitud y el ángulo, y la adición de magnitudes únicamente.

Fuente de datos X/R
Tomemos el siguiente ejemplo donde queremos agregar la impedancia de origen de 0.97% y una relación X/R de 15 a la impedancia del transformador de 5,75% y una relación X / R de 7. Antes de empezar, ¿de dónde vienen estas relaciones X/R? Muy a menudo, las relaciones X / R son difíciles de obtener. La relación X/R del transformador generalmente no está disponible a menos que tenga buenos datos de prueba obtenidos cuando el transformador se construyó y probó originalmente. En ausencia de datos de prueba reales, una buena fuente de datos X/R» razonables » es de IEEE Std. 242-IEEE Práctica Recomendada para la Protección y Coordinación de Sistemas de Energía Industrial y Comercial. Este libro contiene una tabla de relaciones X/R sugeridas basadas en el tamaño y voltaje del kVA del transformador. Los valores se basan en ANSI C57, que es el estándar predominante para transformadores. Según IEEE Std. 242, un transformador de 1500 kVA con una tensión secundaria < 600 Voltios y una tensión primaria de hasta 15.000 Voltios, la relación X/R sugerida es de 7,0. Esto significa que hay 7 veces más reactancia que resistencia en la impedancia del transformador.

La relación fuente X/R puede ser aún más difícil de alcanzar. Muchas empresas de servicios públicos pueden proporcionar corrientes de cortocircuito, impedancias y relaciones X/R, lo que facilita el esfuerzo de cálculo. Sin embargo, muchas utilidades solo pueden proporcionar la corriente de cortocircuito. El mes pasado, nuestro problema indicó que la corriente de cortocircuito de la fuente (de la utilidad) era de 6,740 Amperios a 13.2 kV y no se proporcionó ninguna relación X / R. ¿Cómo debemos manejar la relación fuente X/R cuando no se proporciona? Una suposición muy común es utilizar una relación X / R de entre 12 y 15. La tangente inversa (Tan-1) de 15 es de 86,1859 grados, que es de casi 90 grados. Esto generalmente se considera una suposición conservadora, ya que agregar una impedancia con un ángulo pronunciado a una impedancia con un ángulo poco profundo producirá una impedancia general con una magnitud menor.

Ejemplo de cálculo
En otro artículo calculamos una corriente de cortocircuito de 26.845 Amperios. Este mes revisaremos ese ejemplo e incluiremos la X / R y los ángulos. Los nuevos resultados de corriente de cortocircuito serán ligeramente superiores. Las fórmulas principales para este ejemplo son:

Resistencia total R de la Fuente y el transformador
Rtotal = 0.0645% + 0.8131%
Rtotal = 0.8776%

Reactancia total X de la Fuente y el transformador
Xtotal = 0,9679% + 5,6919%
Xtotal = 6,6598%

Impedancia total Z de la Fuente y el transformador

Ztotal = Sqrt (Rtotal2 + Ztotal2)
Ztotal = Sqrt( 0.8776%2 + 6.6598%2)
Ztotal = 6.7174%

En otro artículo solo agregamos las magnitudes de las impedancias y el resultado fue:
6.72% = 0.97% + 5.75%

Al romper la impedancia en componentes R y X, la impedancia correcta es de 6,7174%. Esto está tan cerca de los 6 originales.el 72% del mes pasado, podría pensar que esto realmente no vale la pena el esfuerzo adicional. Para el caso en el que las relaciones X/R dan ángulos cercanos, hay poca diferencia entre los dos métodos, como nuestro caso en el que tenemos un X/R de 15 que es 86.1859° y 7 que es 81.8699°. En la mayoría de los casos, sin embargo, por lo general hay una mayor diferencia en los ángulos, como al factorizar transformadores más pequeños y conductores de baja tensión.

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A menudo se da el caso de que agregar una impedancia de un ángulo y X/R altos con una impedancia de un ángulo y X/R bajos puede introducir errores graves y conducir a valores de cortocircuito calculados artificialmente bajos. Esta es una situación potencialmente peligrosa, así que tenga en cuenta la relación X/R! La relación X / R también se utiliza para determinar cuánta asimetría hay en una forma de onda de cortocircuito, lo que es importante para realizar pruebas de cortocircuito.

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